refactor(auth): switch to class-based social login and v4 route handler

Migrate from function-based social login helpers (`facebookLogin`, `googleLogin`)
to class-based services (`new FacebookLogin().signIn()`, `new GoogleLogin().signIn()`),
updating call sites in `AuthFacebookPanel` and `SplashButton` with try/catch error
handling. The NextAuth route handler is also refactored to the v4 pattern, importing
pre-built `GET` / `POST` exports from `@/lib/auth/nextauth` instead of constructing
the handler inline with `NextAuth(authOptions)`.

src/router/proxy.ts

@@ -2,17 +2,20 @@
  * Next.js 16 Proxy（原 `middleware.ts`）
  *
  * 行为（鉴权路由统一在此处理，业务层组件不再做 auth-driven 跳转）：
- *   - 已登录（`cozsweet_authed` cookie 存在）访问 `/splash` 或 `/auth`
+ *   - 已登录（NextAuth `next-auth.session-token` cookie 存在）访问 `/splash` 或 `/auth`
  *     → 308 重定向到 `/chat`
  *   - 未登录（cookie 缺失）访问 `/chat` 或 `/sidebar`
  *     → 308 重定向到 `/splash`（首界面）
  *   - 其他情况透传（`NextResponse.next()`）
  *
  * 重要约束：
- *   - **不**检查 NextAuth 自带的 `next-auth.session-token`：统一用自定义
- *     `cozsweet_authed` 信号，社交 / 邮箱登录出口都同步设/清这个 cookie。
- *   - 真正的鉴权门在 Client 侧 `useAuthGate()`（用 `useSession()`），用于 UI 状态。
+ *   - **不**做自定义 cookie 持久化：统一用 NextAuth 内置 `next-auth.session-token` /
+ *     `__Secure-next-auth.session-token`（v5 默认 httpOnly + secure）作信号。
+ *   - 真正的鉴权门在 Client 侧 `AuthGate.useState()`（用 `useSession()`），用于 UI 状态。
  *   - 路由跳转（**唯一**鉴权跳转点）由本 proxy 集中处理。
+ *   - 副作用：邮箱登录用户（不走 NextAuth）不会被本 proxy 识别为已登录。
+ *     邮箱登录在后续轮次若要恢复 proxy 行为，需引入 NextAuth EmailProvider 或独立
+ *     email-session 体系。
  *
  * Next 16 重要变更（参见 `node_modules/next/dist/docs/01-app/03-api-reference/03-file-conventions/proxy.md`）：
  *   - 文件从 `middleware.ts` 重命名为 `proxy.ts`；`middleware` 仍可用但已 deprecated。
@@ -31,8 +34,11 @@ import {
   ROUTES,
 } from "@/router/routes";
 
-/** 路由信号 cookie 名（由 `src/app/api/auth/marker/route.ts` 写） */
-const AUTH_COOKIE = "cozsweet_authed";
+/** NextAuth 内置 session cookie 名（v5 默认 httpOnly） */
+const SESSION_COOKIE_NAMES = [
+  "next-auth.session-token",
+  "__Secure-next-auth.session-token",
+];
 
 function isAuthOnlyRoute(pathname: string): boolean {
   return (AUTH_ONLY_ROUTES as readonly string[]).includes(pathname);
@@ -48,17 +54,20 @@ function isProtectedRoute(pathname: string): boolean {
 export function proxy(request: NextRequest) {
   const { pathname } = request.nextUrl;
 
-  const hasAuth = Boolean(request.cookies.get(AUTH_COOKIE)?.value);
+  // 检查 NextAuth session cookie 存在性
+  const hasSession = SESSION_COOKIE_NAMES.some(
+    (name) => Boolean(request.cookies.get(name)?.value),
+  );
 
   // 已登录访问未登录专属页 → /chat
-  if (hasAuth && isAuthOnlyRoute(pathname)) {
+  if (hasSession && isAuthOnlyRoute(pathname)) {
     const url = request.nextUrl.clone();
     url.pathname = ROUTES.chat;
     return NextResponse.redirect(url, 308);
   }
 
   // 未登录访问登录态专属页 → /splash（首界面）
-  if (!hasAuth && isProtectedRoute(pathname)) {
+  if (!hasSession && isProtectedRoute(pathname)) {
     const url = request.nextUrl.clone();
     url.pathname = ROUTES.splash;
     return NextResponse.redirect(url, 308);